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                      股指期貨跨品種套利怎么做?捕捉股指期貨跨品種套利機會

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                      目前,股指期貨跨品種套利在國內期貨市場已經成為常態化,但要抓住套利機會并不是那么容易的,因為我們很難事先知道價差將會偏離合理范圍。本文采用基于誤差修正模型的統計套利技術,來實現套利的動態性,嘗試捕捉股指期貨跨品種套利機會。


                      套利原理


                      股指期貨跨品種套利,是指利用兩種不同但相關聯的指數期貨產品之間的價差進行交易。這兩種指數之間具有相互替代性,或受同一供求因素制約和影響?缙贩N套利的交易形式,是指同時一買一賣相同交割月份但不同種類的股指期貨合約。例如,道瓊斯指數期貨與標準普爾指數期貨之間就可以進行跨品種套利交易。


                      跨品種套利的前提條件,是指不同品種的期貨合約在短期內其價差偏離平時正常合理范圍時出現的套利機會,此時買入價格偏低品種的期貨合約,同時賣出價格偏高品種的期貨合約,當未來不同品種的期貨合約價差回歸正常合理水平時,再通過反向對沖平倉所持有的全部期貨合約以獲取收益。例如,1987年全球股災時,標準普爾指數與日經225指數的走勢不盡相同。在1987年10月19日“黑色星期一”的股災中,由于日本政府大舉入市,日經225指數跌幅輕微,標準普爾指數則大跌超過20%,隨后日經225指數補跌。因此,當發現這種套利機會時,采用低成本、高效率的股指期貨工具,買入標準普爾指數期貨的同時,賣出日經225指數期貨就可以獲得非常好的收益。


                      股指期貨跨品種套利在國內期貨市場也已成為常態化。目前,國內推出的股指期貨品種有滬深300股指期貨、上證50股指期貨和中證500股指期貨三個品種,它們之間的套利機會時常出現,但要抓住機會并不是那么容易的,因為我們很難事先知道價差將會偏離合理范圍。另外,價差的合理范圍也只是一個大概的估計,隨著時間的變化,合理區間的劃定也將發生改變,這就要求資產管理人采用自動化識別套利機會的手段建立套利交易模型。


                      模型建立


                      資產計劃管理人可以采用基于誤差修正模型的統計套利技術,而非以往的基于持有成本理論的無套利空間的套利技術,從而實現套利的動態性。誤差修正模型的建立需要解決五方面的問題:一是確定套利標的之間的相關性問題,相關性越高的標的品種,它們之間跨品種套利的效果才會越好;二是建立誤差修正模型,需要先對變量進行協整分析,通過ADF檢驗發現非平穩時間序列及其差分序列的平穩性,在其平穩性的基礎上驗證變量之間的協整關系(長期均衡關系),并以這種關系構成誤差修正項,然后將誤差修正項看作一個解釋變量,連同其他反映短期波動的解釋變量一起,建立短期模型,即誤差修正模型,通過誤差修正模型可以發現時間序列中由短期偏差向長期均衡狀態回歸的過程,從中發現套利機會,這是采用該模型進行跨品種套利成敗的關鍵步驟;三是根據數學模型,確定標的合約之間的套利比例;四是由計算機根據數學模型發出的套利閾值信號自動捕捉(交易)套利標的之間出現的套利機會和結束套利的時點;五是確定套利成本,包括交易手續費和保證金所需的套利資金借貸成本。


                      1.IF、IH、IC之間的相關性研究


                      進行跨品種套利的前提是品種之間要具有一定的相關性,表1反映了國內三大股指期貨之間不同年份的相關性。


                       


                      結果顯示,IF和IH的相關性最高、IF和IC其次、IH和IC相關性最弱。從年限來看,三大股指期貨主力合約的相關性逐漸提高。因此,資產管理人可選取上證50股指期貨主力合約與滬深300股指期貨主力合約進行跨品種套利。


                       

                      2.套利模型的建立


                      第一步,數據處理。


                      筆者選擇將2018年1月2日至2018年12月28日(全年)的IF與IH主力合約收盤價共500個數據輸入Eviews軟件。為縮小數據分布的離散狀況,以消除處理數據時可能會出現的異方差問題,有必要先對數據進行對數變換。在此基礎上,再對IF和IH處理后的數據進行單位根檢驗。


                      第二步,ADF檢驗。


                      單位根檢驗即平穩性檢驗的依據是,當t統計值小于臨界值時,說明數值序列平穩,否則不平穩。


                       


                      由以上檢驗結果發現,IF與IH時間序列的t值在三個顯著性水平下均未通過平穩性檢驗,所以兩者的時間序列都是非平穩的。因此,對IF與IH數值序列進行一階差分后,再次檢驗單位根是否平穩(檢驗結果見表3)。


                       


                      一階差分后,可以看到,IF與IH時間序列的t值在三個顯著性水平下均小于其臨界值,并且p=0,通過平穩性檢驗,表明一階差分后的時間序列平穩。在此基礎上,再進行協整檢驗。


                      第三步,協整檢驗。


                      由表3可知,DIF與DIH都是平穩的,所以IF與IH都是一階單整。而它們的時間序列都是非穩定的,同時都是一階單整,說明它們之間有可能存在協整關系。下面以IH作為解釋變量,IF作為被解釋變量,采用E-G兩步檢驗法,對IF與IH進行協整檢驗。


                      首先對IF和IH的對數價格序列分別進行OLS回歸。將數據輸入Eviews軟件后,得到表4結果。


                       



                      實際應用


                      筆者選取2019年1月2日至2019年12月28日近一年時間內的數據,采用上述套利模型,對滬深300股指期貨主力合約與上證50股指期貨主力合約進行了套利交易,套利資金不超過2000萬元。


                      依據表6交易信號的設置,在實際應用中,將開倉交易信號閾值設為;平倉信號為均值0;止損信號為。圖2為滬深300股指期貨與上證50股指期貨在2019年期間的套利機會。


                       


                      如圖所示,共有1次自下而上觸發的開倉信號,7次自上而下觸發的開倉信號,無觸發止損信號。然而,并不是每次觸發開倉信號都做建倉處理,只有上一次的建倉要等到平倉以后才能進行第二次建倉。如此做法在于降低套利風險,防止投入的套利資金過大導致保證金不足的現象發生,故實際只有3次自上而下進行開倉建倉。全年共進行了4次套利操作,但最后一次尚未完成,延續到2020年。套利結果見表7。



                       

                      總結分析


                      第一,跨品種套利操作的重點是兩份股指期貨合約的比較,其中一種股指期貨合約是否在多頭市場上具有強勢的上漲空間,或者在空頭市場能夠具有較小的下跌勢頭,而不是重點關注股市的整體運動方向。價差變化在合理的范圍之外即引發套利,而當價差回落到合理的區間時,交易者即平倉了結,終止套利。


                      第二,根據數據統計,上證50指數與滬深300指數的相關性可達96%,這意味著兩者價格的長期趨同性,促使股指期貨品種間的套利交易成為可能。通過單位根檢驗—協整檢驗—誤差修正模型,證明了上證50股指期貨和滬深300股指期貨存在一個長期均衡關系,它們之間的價差是穩定的,任何短期的背離都會恢復到基本的價值水平,說明上證50股指期貨和滬深300股指期貨可以進行跨品種價差套利。


                      第三,盡管上述股指期貨跨品種套利機會不多,但本文采用的是日線級別的數據,如果采用15分鐘級別或1小時級別數據,套利機會將顯著增加。


                      第四,從實際操作結果看,采用誤差修正模型套利成功率和收益率均令人滿意。不過,由于國內證券市場仍處于改革發展階段,對包括滬深300指數和上證50指數在內的指數編制方法會發生變動,這會導致原有模型應用出現偏差,故對該模型至少每年重新計算修訂一次,當然,每半年重新計算修訂一次更好。

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