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                      期權定價的先驅進行的分析被廣泛運用

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                      買賣權奇偶校驗

                      我們現在推導出具有相同行權價和到期日的歐洲看跌期權和看漲期權價格之間的重要關系?紤]在前面部分中使用的以下兩個投資組合:

                      投資組合A:一個歐洲看漲期權加上一個零息債券,在T時刻提供K的收益
                      投資組合C:一份歐洲看跌期權加上一份股票。

                      我們繼續假設股票不支付股息?礉q期權和看跌期權的行權價K相同,到期日T相同。

                      如前所述,投資組合A的零息債券在時刻T的價值為K。如果在時刻T的股價ST高于K,那么投資組合A的看漲期權將被行使。這意味著在這些情況下,投資組合A在T時刻的價值是(S”一K) + K = St。如果ST小于K,那么投資組合A的看漲期權在到期時將毫無價值,投資組合在T時刻的價值為K。

                      期權定價的先驅是菲舍爾·布萊克、邁倫·斯科爾斯和羅伯特·默頓。股票期權資料,僅供參考,在20世紀70年代早期,他們證明期權可以用來描述公司的資本結構。如今,這種分析被金融機構廣泛用于評估公司的信用風險。

                      為了說明這一分析,假設一家公司的資產是由零息債券和股票融資的。假設債券在5年內到期,屆時需要支付K的本金。這家公司不分紅。如果資產在5年內價值超過K,股權持有人選擇償還債券持有人。如果資產價值低于K,股權持有人選擇宣布破產,債券持有人最終擁有公司。

                      因此,五年內的股權價值為max(i4r - K, 0), v/這里AT是公司當時的資產價值。股票期權資料,僅供參考,這表明,股權持有者對該公司的資產擁有一個執行價為k的5年期歐洲看漲期權,那么債券持有者呢?他們在五年內得到最低(A”K)。這與K一max(K - AT, 0)是一樣的。這表明今天債券的價值是K的現值減去執行價格為K的資產的5年歐洲看跌期權的價值。

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