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                      歐洲股票期權定價模型是如何取得突破的

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                      布萊克-斯科爾斯-默頓模型

                      20世紀70年代初,菲舍爾·布萊克、邁倫·斯科爾斯和羅伯特·默頓在歐洲股票期權定價方面取得了重大突破這就是后來被稱為布萊克-斯科爾斯-默頓(Black-Scholes- merton)模型的發展。該模型對交易員定價和對沖衍生品的方式產生了巨大影響。

                      1997年,羅伯特·默頓(Robert Merton)和邁倫·斯科爾斯(Myron Scholes)獲得諾貝爾經濟學獎時,股票期權交易資料,僅供參考,人們認識到了該模型的重要性。遺憾的是,菲舍爾·布萊克于1995年去世;否則,他無疑也會成為這個獎項的獲得者之一。

                      布萊克、斯科爾斯和默頓是如何取得突破的?之前的研究人員也做過類似的假設,并正確計算出了歐洲期權的預期收益。然而,正如在12.2節中解釋的,很難知道用于這種支付的正確的貼現率。Black和Scholes使用資本資產定價模型(參見第3章的附錄)來確定期權所需的市場回報率與股票所需回報率之間的關系。

                      這并不容易,因為兩者的關系既取決于股價,也取決于時間。默頓的方法不同于布萊克和斯科爾斯。它包括建立一個無風險投資組合,包括期權和基礎股票,并主張投資組合在短時間內的回報必須是無風險回報。

                      這與我們在12.1一節中所做的類似,但更復雜,股票期權交易資料,僅供參考,因為投資組合隨著時間不斷變化。默頓的方法比布萊克和斯科爾斯的方法更普遍,因為它不依賴于資本資產定價模型的假設。

                      本章涵蓋默頓推導布萊克-斯科爾斯-默頓模型的方法。它解釋了如何利用該模型從歷史數據估計波動性或從期權價格中隱含波動性。它展示了如何使用第12章中介紹的風險中性估值論證。本文還展示了如何將Black-Scholes-Merton模型擴展到處理歐洲派息股票的買入和賣出期權,并對美國派息股票的買入期權定價給出了一些結果。

                      1參見F. Black和M. Scholes,《期權和公司負債的定價》,《政治經濟學雜志》,第81期(1973年5月/ 6月):637-59;R.C.默頓,“合理期權定價理論……貝爾經濟管理科學期刊,4(1973年春季):141-83!

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