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                      估算波動性時用日歷日還是交易日來衡量?

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                      基金經理應報告的平均回報率是多少?經理人很容易說出這樣的話:“我們在過去5年實現的年平均回報率為14%!彪m然這是事實,但這是一種誤導。如果說:“過去5年與我們一起投資的人實現的平均回報率是每年12.4%,那就不那么具有誤導性了!

                      在一些司法管轄區,監管規定要求基金經理以第二種方式報告收益。

                      這種現象是數學家所熟知的結果的一個例子。股票期權交易資料,僅供參考,一組數字的幾何平均值(不都是一樣的)總是小于算術平均值。在我們的例子中,每年的收益乘數是1.15、1.20、1.30、0.80和1.25。這些數字的算術平均值是1.140,但幾何平均值只有1.124。

                      一般來說,數據越多越準確,但數據確實會隨著時間的推移而變化,而且過于陳舊的數據可能與預測未來的波動無關。有一個折衷方案似乎相當有效,那就是使用最近90至180天的每日數據中的收盤價;蛘,作為一個經驗法則,n可以設置為應用波動率的天數。

                      因此,如果波動率估計值要用于2年期期權的估值,則使用過去2年的每日數據。

                      然而,由于稅收因素在決定除息日前后的收益方面發揮著一定的作用,因此最好是完全拋棄包含除息日的時間間隔數據。

                      交易日與日歷日

                      一個重要的問題是,在估計和使用波動率參數時,時間是應該用日歷日還是用交易日來衡量。股票期權交易資料,僅供參考,正如Business Snapshot 14.2所示,研究表明,交易所開放交易時的波動性要比關閉時高得多。因此,在根據歷史數據估算波動性和計算期權期限時,從業者往往會忽略交易所關閉的日子。

                      每年的波動率是根據每個交易日的波動率使用公式計算的.

                      波動率 波動率/交易天數
                      每年-每一個交易日y每年

                      這就是我們在例14.4中根據表14.1中的數據計算波動率時所做的。一般認為,股票一年的交易天數為252天。

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