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                      從外匯期權中賺錢 外匯概率分布的重尾現象

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                      正文:


                      假設大多數市場參與者認為匯率是對數正態分布的。他們會樂于使用相同的波動率來評估某一特定匯率下的所有期權。你剛剛做了表19.1中的分析,知道對數正態假設對匯率不是一個好的假設。你應該怎么做?

                      答案是,你應該買入各種不同貨幣的看漲期權和看跌期權,然后等待。外匯期權資料,僅供參考,這些選擇將是相對便宜的,而且其中更多的選擇將比對數正態模型預測的更賺錢。你的收益的現值平均會比期權的成本大得多。

                      在20世紀80年代中期,少數交易者知道外匯概率分布的重尾現象。其他人都認為布萊克-斯科爾斯-默頓的對數正態假設是合理的。少數消息靈通的交易員遵循了我們描述的策略,賺了很多錢。到上世紀80年代末,所有人都意識到,外匯期權的定價應該帶著波動微笑,交易機會消失了。

                      在1.34%的天數中,每日變化超過3個標準差。對數正態模型預測這種情況只會發生在0.27%的日子里。在0.29%、0.08%和0.03%的天數中,日變化分別超過4、5和6個標準差。對數正態模型預測,我們幾乎不應該觀察到這種情況的發生。因此,該表格提供了支持重尾(圖19.2)和交易員使用的波動微笑(圖19.1)的證據。Business Snapshot 19.1展示了如果您先于市場其他人完成表19.1中的分析,您將如何賺錢。

                      外匯期權微笑的原因

                      為什么匯率不是對數正態分布?資產價格服從對數正態分布的兩個條件是:

                      L資產的波動率是常數。

                      2. 資產的價格變化平穩,沒有跳躍。

                      實際上,這兩個條件對匯率都不滿足。匯率的波動不是恒定的,匯率經常出現跳躍。外匯期權資料,僅供參考,有時,價格上漲是對央行行動的反應。事實證明,非恒定波動和跳躍的影響是,極端結果變得更有可能。

                      跳躍和非恒定波動的影響取決于期權期限。隨著期權期限的增加,非恒定波動率對價格的百分比影響變得更加明顯,但其對隱含波動率的百分比影響通常變得不那么明顯。隨著期權到期日的增加,跳躍對價格和隱含波動率的百分比影響變得不那么明顯。(當我們觀察足夠長的期權時,跳躍傾向于被“平均化”,因此當有跳躍時的匯率分布與當匯率平穩變化時的幾乎沒有區別。所有這一切的結果是,隨著期權期限的延長,波動性微笑變得不那么明顯。


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