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                      金融機構的投資組合風險價值以及每日波動

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                      正文:

                      在我們的例子中,VaR估計每天都會使用最近501天的數據進行更新。以2008年9月26日(第501天)為例。我們找出所有市場變量的新值,并能夠計算出我們投資組合的新值。然后,我們按照上述程序計算新的VaR。計算中使用了2006年8月8日至2008年9月26日(第1天至第501天)的市場變量數據。

                      (這為我們提供了所需的500份關于市場變量百分比變化的觀察報告;2006年8月7日,第0天,市場變量的值不再使用。)同理,下一個交易日2008年9月29日(第502天),利用2006年8月9日至2008年9月29日(第2天至第502天)的數據來確定VaR,以此類推。

                      在實踐中,金融機構的投資組合當然要比我們在這里考慮的復雜得多。它可能包含數千或數萬個職位。該銀行的部分頭寸通常是遠期合約、期權和其他衍生品。VaR在每天結束時計算,假設投資組合在下一個營業日保持不變。國外期貨資料,如果一家銀行在一天的交易導致一個風險更高(風險更低)的投資組合,十天99%的風險價值通常比前一天的價值增加(減少)。

                      在計算風險價值時,通常需要考慮數百甚至數千個市場變量。在利率方面,銀行通常需要多種不同貨幣的國庫券和零息利率的LIBOR/掉期期限結構,以評估其投資組合的價值?紤]的市場變量是計算這些期限結構的變量(參見第四章關于零利率期限結構的計算)。銀行暴露在每條零曲線上的市場變量可能多達10個。

                      替代歷史模擬的主要方法是建立模型的方法。在進入方法的細節之前,提到一個與度量波動率的單位有關的問題是合適的。

                      每日波動

                      在期權定價中,時間通常以年為單位,資產的波動率通常用4“波動率/年”來表示。國外期貨資料,當使用模型構建方法來計算VaR時,時間通常以天為單位,資產的波動率通常引用為4“波動率/天”。

                      期權定價中使用的年波動率和VaR計算中使用的日波動率之間的關系是什么?讓我們定義dyear為某資產每年的波動率,day為該資產每天的等價波動率。假設一年中有252個交易日,公式(14.2)給出了一年內資產連續復合收益率的標準差,無論是年還是由此可見,“年=天”或252日波動率大約是年波動率的6%

                      如14.4節所指出,第一天近似等于一天內資產價格百分比變化的標準差。為了計算VaR,我們假設完全相等。因此,資產價格(或任何其他變量)的每日波動率被定義為等于一天百分比變化的標準差。

                      我們接下來幾節的討論假設每日波動率和相關性的估計是可用的。第22章討論了如何進行估算。


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