正文：

在我們的例子中，VaR估計每天都會使用最近501天的數據進行更新。以2008年9月26日(第501天)為例。我們找出所有市場變量的新值，并能夠計算出我們投資組合的新值。然后，我們按照上述程序計算新的VaR。計算中使用了2006年8月8日至2008年9月26日(第1天至第501天)的市場變量數據。

(這為我們提供了所需的500份關于市場變量百分比變化的觀察報告;2006年8月7日，第0天，市場變量的值不再使用。)同理，下一個交易日2008年9月29日(第502天)，利用2006年8月9日至2008年9月29日(第2天至第502天)的數據來確定VaR，以此類推。

在實踐中，金融機構的投資組合當然要比我們在這里考慮的復雜得多。它可能包含數千或數萬個職位。該銀行的部分頭寸通常是遠期合約、期權和其他衍生品。VaR在每天結束時計算，假設投資組合在下一個營業日保持不變。國外期貨資料，如果一家銀行在一天的交易導致一個風險更高(風險更低)的投資組合，十天99%的風險價值通常比前一天的價值增加(減少)。

在計算風險價值時，通常需要考慮數百甚至數千個市場變量。在利率方面，銀行通常需要多種不同貨幣的國庫券和零息利率的LIBOR/掉期期限結構，以評估其投資組合的價值�？紤]的市場變量是計算這些期限結構的變量(參見第四章關于零利率期限結構的計算)。銀行暴露在每條零曲線上的市場變量可能多達10個。

替代歷史模擬的主要方法是建立模型的方法。在進入方法的細節之前，提到一個與度量波動率的單位有關的問題是合適的。

每日波動

在期權定價中，時間通常以年為單位，資產的波動率通常用4“波動率/年”來表示。國外期貨資料，當使用模型構建方法來計算VaR時，時間通常以天為單位，資產的波動率通常引用為4“波動率/天”。

期權定價中使用的年波動率和VaR計算中使用的日波動率之間的關系是什么?讓我們定義dyear為某資產每年的波動率，day為該資產每天的等價波動率。假設一年中有252個交易日，公式(14.2)給出了一年內資產連續復合收益率的標準差，無論是年還是由此可見,“年=天”或252日波動率大約是年波動率的6%

如14.4節所指出，第一天近似等于一天內資產價格百分比變化的標準差。為了計算VaR，我們假設完全相等。因此，資產價格(或任何其他變量)的每日波動率被定義為等于一天百分比變化的標準差。

我們接下來幾節的討論假設每日波動率和相關性的估計是可用的。第22章討論了如何進行估算。

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