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                      單項資產情況VaR是如何使用建模方法的

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                      正文:

                      考慮一下在一個非常簡單的情況下,VaR是如何使用建模方法計算的,即投資組合只包括一只股票:1000萬美元的微軟股票。我們假設TV - 10和X = 99,因此我們感興趣的是超過10天的損失水平,我們有99%的信心不會被超過。最初,我們考慮1天的時間范圍。

                      假設微軟的波動率是每天2%(相當于每年32%)。因為倉位的規模是1000萬美元,倉位價值每日變化的標準差是1000萬美元的2%,也就是20萬美元。

                      在建立模型的方法中,習慣上假設市場變量在考慮的時間段內的預期變化為零。這并不完全正確,但卻是一個合理的假設。國外期貨期權資料,一個市場變量在短時間內價格的預期變化與變化的標準差相比通常是小的。

                      例如,假設微軟的年預期回報率為20%。1天的預期收益率為0.20/252,約為0.08%,而收益率的標準差為2%。10天的預期收益率為0.08 x 10,約為0.8%,而收益率的標準差為2a/10,約為6.3%。

                      到目前為止,我們已經確定,微軟股票投資組合在1天內的價值變化有20萬美元的標準差,(至少大約mately)的平均值為零。我們假設變化是正態分布的。[為了與第14章中的期權定價假設保持一致,我們可以假設微軟明天的價格是對數正態的。

                      因為1天是如此短的一段時間,這與我們所做的假設幾乎沒有區別,即今天和明天股票價格的變化是正常的。

                      從本書末尾的表格中,N(-2.33) = 0,01。這意味著有1%的概率,一個正態分布變量的值將減少超過2.33個標準差。等價地,這意味著我們有99%的把握,一個正態分布的變量的值不會減少超過2.33個標準差。國外期貨期權資料,僅供參考,因此,我們的投資組合(包括1000萬美元的微軟頭寸)的單日風險價值為99%

                      2.33 x 20萬= 46.6萬美元

                      如前所述,N天的VaR計算為s/N乘以1天的VaR。因此,微軟10天的99% VaR為

                      466,000 x710 = 1,473,621美元


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