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                      線性模型最簡單的應用是沒有衍生品的投資組合

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                      正文:

                      處理利率

                      在建立模型的方法中,為一家公司所暴露的每一個債券價格或利率定義一個單獨的市場變量是不可能的。當使用模型構建方法時,一些簡化是必要的。一種可能是假設收益率曲線只發生平行移動。那么,只需要定義一個市場變量:平行轉移的規模。債券投資組合價值的變化就可以用期限關系來計算

                      △p = -dp

                      其中P為投資組合的價值,AP為P在一天內的變化,D為投資組合的修改持續時間,Ay為1天內的平行位移。

                      這種方法通常不能提供足夠的準確性。通常遵循的程序是選擇標準期限的零息債券的價格作為市場變量:1個月、3個月、6個月、1年、2年、5年、7年、10年和30年。為了計算風險價值,投資組合中工具的現金流被映射成標準到期日的現金流。國外期貨期權資料,假設你持有價值100萬美元、年息為6%、期限為1.2年的美國國債。券息分別在0.2年、0.7年和1.2年支付,本金在1.2年支付。

                      因此,該債券首先被視為3萬美元的0.2年期零息債券頭寸加上3萬美元的0.7年期零息債券頭寸加上103萬美元的1.2年期零息債券頭寸。然后,0.2年期債券的倉位被1個月及3個月零息債券的同等倉位所取代;將0.7年期債券的倉位替換為6個月及1年期零息債券的同等倉位,將1.2年期債券的倉位替換為1年期及2年期零息倉位的同等倉位。結果是,從VaR角度看,1.2年期附息債券的頭寸被視為期限為1個月、3個月、6個月、1年和2年的零息債券頭寸。

                      這個過程被稱為現金流映射。其中一種方法在www.rotman.utoronto.ca/^iiull/TechnicalNotes的TechnicalNote 25中有解釋。注意,當使用歷史模擬方法時,沒有必要進行現金流映射。這是因為在考慮的每一種情況下,都可以計算出利率的完整期限結構。

                      線性模型的應用

                      線性模型最簡單的應用是沒有衍生品的投資組合,包括股票、債券、外匯和大宗商品的頭寸。在這種情況下,投資組合價值的變化與組成該投資組合的資產價格的百分比變化呈線性關系。請注意,為了計算VaR,所有資產價格都以本國貨幣衡量。國外期貨期權資料,因此,美國一家大銀行考慮的市場變量可能包括以美元衡量的日經225指數的價值,以美元衡量的10年期英鎊零息債券的價格,等等。

                      可以用線性模型處理的衍生品的一個例子是購買外匯的遠期合約。假設合約在T時間到期,可以將T時間到期的國外零息債券兌換為T時間到期的國內零息債券。為了計算VaR,我們將遠期合約作為國外零息債券的多頭加國內零息債券的空頭。每一種債券都可以使用現金流映射程序進行處理。


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