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                      特定參考實體的CDS息差怎么計算簡單示例

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                      正文:

                      信用違約互換的估值

                      特定參考實體的CDS息差可以從違約概率估計中計算出來。我們將通過一個簡單的示例說明這是如何完成的。

                      假設一個參考實體在一年內違約的概率是2%,前提是沒有更早的違約。這是一個風險率。按年度復合計算。等效連續復合危險率為2.02%。表24.1顯示了5年中的每一年的生存概率和無條件違約概率(即在時間0處看到的違約概率)。

                      第一年違約的概率是0.02,而基準實體存活到第一年年底的概率是0.98。利率期貨資料,僅供參考,第二年違約的概率是0.02 x 0.98 = 0.0196,存活到第二年結束的概率是0.98 x 0.98 = 0.9604。第三年違約的概率是0.02 x 0.9604 = 0.0192,依此類推。

                      我們將假設違約總是發生在一年的中間,而信用違約互換的支付是每年一次,在每年的年底。我們還假設無風險(LIBOR)利率為每年5%,連續復利,回收率為40%。計算過程分為三個部分。這些數據見表24.2、24.3和24.4。

                      表24.2顯示了對CDS預期支付的現值的計算,假設每年支付s,名義本金為1美元。例如,支付s的第三次付款的概率為0.9412。因此,預期支付為0.9412s,其現值為0.9412se -°°5x3 - 0.81015。預期支付的總現值為4.0704。

                      表24.3顯示了預期收益的現值的計算,假設以1美元的名義本金。如前所述,我們假設違約總是在一年中間發生。例如,在第三年的中途有0.0192的概率得到回報。假設回收率為40%,此時的預期收益為0.0192 x 0.6 x 1 = 0.0115。預期收益的現值為O.O115e_o°5x2 5 =0.0102。預期收益的總現值為0.0511美元。

                      作為最后一步,表24.4考慮了發生違約時的應計付款。利率期貨資料,僅供參考,例如,有0.0192的可能性在第三年的中途會有最終的應計付款。應計付款為0.5s。因此,此時預期的應計付款為0.0192 x 0.5s = 0.0096s。其現值為0.0096$廠°°5x2 5 = 0.0085s。預期應計付款的總現值為0.0426秒。

                      這些計算假設違約只發生在付款日期之間的某個點。這個簡單的假設可以放寬,但通常會得到很好的結果。


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